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2084: 害死人不偿命的(3n+1)猜想
阅读量:765 次
发布时间:2019-03-23

本文共 679 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

为了解决这个问题,我们需要计算从给定的正数 n 加倍到 1 所需的步数。我们将使用卡拉兹猜想的规则来解决这个问题:如果一个数是偶数,将其除以2;如果是奇数,计算 (3n + 1) 并除以2。我们将重复这个过程直到 n 变成1,并统计步骤的数量。

方法思路

  • 初始化:读取输入的正整数 n,并初始化步数变量 j 为0。
  • 循环处理:当 n 不等于1时,进入循环。
    • 如果 n 是偶数,将其除以2,并增加步数 j
    • 如果 n 是奇数,计算 (3n + 1) 并除以2,并增加步数 j
  • 终止条件:当 n 变成1时,退出循环并输出步数 j
  • 这个方法确保了我们能够高效地计算出从 n 到1的最小步骤数,适用于所有不超过1000的正整数n。

    解决代码

    n = int(input())j = 0while n != 1:    if n % 2 == 0:        n = n // 2        j += 1    else:        n = (3 * n + 1) // 2        j += 1print(j)

    代码解释

    • 输入处理:读取输入的正整数 n。
    • 步骤初始化:初始化变量 j 为0来记录步数。
    • 循环处理:使用 while 循环处理,当 n 不等于1时继续循环。
      • 检查 n 是否为偶数,如果是,则执行除以2的操作,并增加步数。
      • 如果 n 是奇数,则计算 (3n + 1) 并除以2,并增加步数。
    • 终止并输出:当 n 变为1时,循环退出并打印步数 j

    这个方法简洁高效,能够在合理的时间内完成计算,确保为所有符合条件的输入提供正确的结果。

    转载地址:http://hvgzk.baihongyu.com/

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