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为了解决这个问题，我们需要计算从给定的正数 n 加倍到 1 所需的步数。我们将使用卡拉兹猜想的规则来解决这个问题：如果一个数是偶数，将其除以2；如果是奇数，计算 (3n + 1) 并除以2。我们将重复这个过程直到 n 变成1，并统计步骤的数量。

方法思路

这个方法确保了我们能够高效地计算出从 n 到1的最小步骤数，适用于所有不超过1000的正整数n。

解决代码

n = int(input())
j = 0
while n != 1:
    if n % 2 == 0:
        n = n // 2
        j += 1
    else:
        n = (3 * n + 1) // 2
        j += 1
print(j)

代码解释

• 输入处理：读取输入的正整数 n。
• 步骤初始化：初始化变量 j 为0来记录步数。
• 循环处理：使用 while 循环处理，当 n 不等于1时继续循环。
  • 检查 n 是否为偶数，如果是，则执行除以2的操作，并增加步数。
  • 如果 n 是奇数，则计算 (3n + 1) 并除以2，并增加步数。
• 终止并输出：当 n 变为1时，循环退出并打印步数 j。

这个方法简洁高效，能够在合理的时间内完成计算，确保为所有符合条件的输入提供正确的结果。

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